Crivo de Eratóstenes
Posted on | novembro 24, 2008 | 3 Comments
Busto de Eratóstenes
Eratóstenes viveu no século II a.C. Dentre os vários trabalhos que fez, destacam-se: medição da circunferência da Terra (com um erro de aproximadamente 0,2% apenas), e foi bibliotecário de Alexandria.
O crivo de Eratóstenes é uma maneira prática de encontrar números primos, até um certo valor.
De maneira muito simples, determina-se o número máximo até o qual deve-se verificar quais são os primos (digamos, n). Em seguida, calculamos qual é o menor número inteiro menor ou igual a , digamos, m.
Assim, percorremos de 2 a m e marcamos os múltiplos destes números até n. O 1 não é primo (explicar isso leva um post interio, uma outra vez trato disso).
Após fazer isso até o m você terá os números primos até o número n, que serão aqueles que não foram marcados.
Segue o Crivo de Eratóstenes até o número 100:
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Para maiores informações, consulte Matemática Essencial
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3 Responses to “Crivo de Eratóstenes”
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novembro 28th, 2008 @ 6:16 pm
O legal é que o próprio crivo, que é uma idéia bem simples, é a base sobre a qual foi construído o algoritmo AKS – aquele que causou espanto alguns anos atrás quando foi anunciado -, que determina se um número é primo ou não em tempo polinomial.
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fevereiro 17th, 2009 @ 3:36 pm
Eu gostaria de saber em que ano ele nasceu e que ano ele morreu.
Grata
Bárbara
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fevereiro 17th, 2009 at 4:50 pm
Bárbara, Eratóstenes nasceu em 276 a. C. e morreu em 194 a. C.
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