Fevereiro quase todo mundo sabe: é o mês que tem só 28 ou 29 dias. Se fevereiro tiver 29 dias, o ano será bissexto (dá-se o nome de bissexto porque o total de dias do ano tem dois algarismos 6: 366 dias).

A regra para saber se o ano é bissexto é a seguinte:

* São bissextos todos os anos múltiplos de 400, p.ex: 1600, 2000, 2400, 2800

* Não são bissextos todos os múltiplos de 100 e não de 400, p.ex: 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500…

* São bissextos todos os múltiplos de 4 e não múltiplos de 100, p.ex: 1996, 2004, 2008, 2012, 2016…

* Não são bissextos todos os demais anos.

Agora… e pra saber os outros meses?

Existe um jeito bem legal de descobrir isso, e está, literalmente, em suas mãos. Como?

Faça o seguinte: feche a mão como se fosse dar um soco, conforme a figura abaixo (retirada de http://www.geografia.fflch.usp.br/carta/exemplos/cnivel/curva04.htm):

Perceba a anatomia de sua mão,e veja que existem saliências e reentrâncias na união dos dedos com as costas da mão.

Mão fechada em forma de "soco"

Para a nossa atividade, vamos da saliência do dedo indicador até a saliência do dedo mínimo, ignorando o polegar.

Perceba que existem 4 saliências (dos ossos) e três reentrâncias (entre um dedo e outro), conforme a figura abaixo:

Saliências e reentrâncias da mão fechada

Agora vamos fazer o seguinte: A primeira saliência vamos considerar como sendo janeiro, a primeira reentrância, como fevereiro, e assim por diante, conforme a figura abaixo:

Contagem de meses de janeiro a julho

Marcados os meses de janeiro, fevereiro, março abril, maio, junho e julho, não tem mais “espaço” para marcarmos os outros meses. Faremos então a mesma coisa que fizemos com janeiro, começaremos do dedo mínimo:

Contagem de meses, de agosto a dezembro

Marcamos então agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro.

Todos os meses que estão numa saliência, tem 31 dias. Todos os meses que estão numa reentrância, tem 30 dias (à excessão, claro, de fevereiro que tem 28 ou 29 dias, conforme já falamos). Então agora podemos responder às perguntas do começo: junho tem 30 dias (está numa reentrância), julho tem 31 dias (está numa saliência) e agosto também tem 31 dias (está numa saliência).

Vamos ver um pouquinho de história e depois mostrar como saber quando vai ser o Carnaval e quando vai ser a Páscoa e outras festas católicas.

A Páscoa tem origem judaica, quando Moisés livrou o povo hebreu do Egito (conforme o livro do Gênesis da Bíblia). Para os católicos, a Páscoa tem outro sentido e significado: quando Jesus, o Cristo, morre e ressucita para salvar a humanidade.

Nos primeiros séculos do Catolicismo, o povo usualmente celebrava a Páscoa Católica próximo à Páscoa dos judeus. Entretanto, como existiam divergências entre grupos da própria Igreja, o Concílio de Nicéia (325 d. C.) definiu a data como sendo o domingo seguinte ao primeiro dia da lua cheia após o equinócio da primavera (equinócio é o dia do ano que tem o tempo com luz ao tempo sem luz). Como essa definição é uma definição com base num calendário lunar (dado que é uma observação da lua), e o calendário que nós usamos é o solar, o dia de Páscoa sempre está entre 22 de março e 25 de abril (incluindo-se esses dois dias; cálculo foi feito pelo astrônomo Jean Meeus).

Uma vez que essa data é importante (dado que a partir dela é calculado o Carnaval e outras datas como por exemplo o dia de Pentecostes e o dia de Corpus Christi), como calculá-la?

Desde a idade média, usam-se algoritmos para fazer esse tipo de cálculo. O nome desses algoritmos é Computus, computação em latim. Não existe uma maneira tão simples de calcular a Páscoa, da qual derivam as outras festas, inclusive o carnaval, embora possa-se fazer de várias formas. Vamos aqui apresentar algumas.

Um algoritmo fácil

Este algoritmo não calcula com exatidão o dia da Páscoa, mas é fácil de calcular e é bem prático, foi desenvolvido pelo matemático e jesuíta Christopher Clavius:

1. Você quer saber quando é a Páscoa/Carnaval de um dado ano. Divida, então, o ano por 19. Esta divisão terá um resto (mesmo que esse resto seja zero), que está entre 0 e 18.
2. Some 1 ao resto da divisão.
3. Olhe na tabela abaixo e descubra quando será a Páscoa (que pode ser na data indicada ou no Domingo seguinte à data indicada):

Um algoritmo mais complexo

Este algoritmo desenvolvido pelo matemático alemão Karl Friedrich Gauss é mais exato, e calcula a Páscoa entre 1900 e 2099 (inclusive estes). Este algoritmo usa a operação mod, que é o resto da divisão inteira (veja este tópico da Wikipedia), e floor, que é o menor inteiro maior ou igual ao número dado (veja este tópico da Wikipedia):

Seja Y (de year, ano em inglês) o ano o qual deseja descobrir quando será a Páscoa. Então:

a = Y mod 4
b = Y mod 7
c = Y mod 19
d = (19c + 15) mod 30
e = (2a + 4b – d + 34) mod 7

Mês da Páscoa = floor ((d + e + 114) / 31)
Dia de Páscoa= ((d + e + 114) mod 31) + 1

Existem duas pequenas correções para este algoritmo:

• Se d = 29 e e = 6, troque 26 de abril por 19 de abril

• Se o dia for 25 de abril e d = 28 e a > 10, então a Páscoa é em 18 de abril.

Algoritmo genérico para descobri a Páscoa de um ano após 1583

Este algoritmo trata do cálculo da data de Páscoa de qualquer ano após 1583, quando foi instituído o calendário como sendo o Gregoriano. Foi desenvolvido pelo astrônomo Jean Baptiste Joseph Delambre:

Seja Y (de year, ano em inglês) o ano o qual deseja descobrir quando será a Páscoa. Então:

a = Y mod 19
b = floor(Y / 100)
c = Y mod 100
d = floor(b / 4)
e = b mod 4
f = floor((b + 8 ) / 25)
g = floor((b – f + 1) / 3)
h = (19a + b – d – g + 15) mod 30
i = floor(c / 4)
k = c mod 4
L = (32 + 2e + 2i – h – k) mod 7
m = floor((a + 11h + 22L) / 451)

Mês da Páscoa = floor((h + L – 7m + 114) / 31)
Dia de Páscoa = ((h + L – 7m + 114) mod 31) + 1

Cálculo da Páscoa de um ano Juliano

Para calcular a Pásoca de anos anteriores a 1583 usamos este algoritmo desenvolvido por Jean Meeus:

Seja Y (de year, ano em inglês) o ano o qual deseja descobrir quando será a Páscoa. Então:

a = Y mod 4
b = Y mod 7
c = Y mod 19
d = (19c + 15) mod 30
e = (2a + 4b – d + 34) mod 7

Mês da Páscoa = floor ((d + e + 114) / 31)
Dia de Páscoa = ((d + e + 114) mod 31) + 1