Fogliarini Brolesi

A Porta dos Desesperados, era um quadro do programa do Sérgio Mallandro na década de 80, que, de forma bem resumida, o apresentador mostrava 3 portas e o participante deveria escolher uma que ele achasse que tivesse um prêmio.

Até aí, tudo bem, por se tratar de uma coisa simples, a probabilidade de que a pessoa acerte é de .

Agora, depois que a pessoa escolhia uma das portas, o apresentador abria uma das portas que o participante não tinha escolhido. Em seguida, perguntava se a pessoa queria ficar com a porta selecionada ou trocar por outra porta.

Agora a coisa muda de figura. Aparentemente, nada mudou (você tinha de chances, continua tendo o mesmo de chance), mas na verdade mudou sim: o apresentador sabe o que tem em cada porta.

Imagine que existem 3 portas (porta 1, porta 2 e porta 3); atrás de uma delas tem um prêmio, e atrás das outras duas, não tem um prêmio.

Vamos supor que a porta número 1 tem o prêmio. Então:

• Se o participante escolhe a porta 1, o apresentador pode abrir qualquer uma das duas portas restantes;
• Se o participante escolhe a porta 2, o apresentador tem que abrir a porta 3;
• Se o participante escolhe a porta 3, o apresentador tem que abrir a porta 2.

Se o participante escolheu a porta 2 ou 3, ele não ganhará, mas o apresentador perguntará a ele se ele gostaria de mudar de porta. Então, se ele mudar, ele deverá escolher a porta que o apresentador não abriu e que ele não escolheu previamente, ou seja, a porta 1.

Faça um teste simples com um amigo usando cartas de baralho e veja que a chance de se ganhar ao mudar de porta/carta é de , ao invés do que você tinha antes de o apresentador abrir a porta.

Existe também um programa iterativo do The New York Times com o problema de Monty Hill.

Este problema é conhecido como problema de Monty Hall, e tem um equivalente matemático chamado problema dos três prisioneiros (ele faz parte dos paradoxos de teoria de probabilidades).